Nguyên Lý Các Phép Chiếu Bản Đồ

Các phép chiếu bản đồ đều dựa trên lý thuyết tọa độ và lưới chiếu. Người ta phân loại phép chiếu thành 3 loại chính theo đặc điểm sai số chiếu hình. Cùng tìm hiểu các loại phép chiếu bản đồ và các lưới chiếu dùng để dựng bản đồ.

Nguyên lý các phép chiếu trên bản đồ

Các loại phép chiếu bản đồ theo đặc điểm sai số chiếu hình

Các phân loại này dựa trên sự biến dạng khi biểu thị mặt elipxoit lên mặt phẳng của bản đồ.

Nguyên lý phép chiếu đồng góc

Theo như nguyên lý của phép chiếu đồng góc, người ta giả định là các góc không có biến dạng (ω = 0). Với tỷ lệ độ dài mỗi điểm không phụ thuộc vào hướng vector (m = n). Phép chiếu đồng góc có 2 đặc điểm cơ bản là:

• Trên bản đồ: góc cầu quả địa cầu được giữ nguyên, không đổi.

• Vị trí của một điểm trên bản đồ quyết định tỷ lệ độ dài của nó.

Mạng lưới kinh vĩ tuyến luôn có các đặc điểm giao nhau vuông góc tương tự với kinh tuyến và vĩ tuyến trên quả địa cầu. Tính chất của phép chiếu đồng góc cho ta hình dạng đúng của các đối tượng trên bản đồ.Tuy nhiên, những sai số về kích thước thay đổi theo hướng kinh tuyến.

>> Xem thêm: Lý Thuyết Về Hệ Trục Tọa Độ Địa Lý

Một trong các phép chiếu bản đồ - Phép chiếu đồng diện tích

Với phép chiếu này, các lưới chiếu về diện tích không có sai số. Bất kỳ điểm trên bản đồ đều có tỷ lệ diện tích bằng nhau (P – l). Các ô lưới kinh tuyến và vĩ tuyến trên bản đồ luôn luôn có tỷ lệ diện tích tương đương với kinh, vĩ tuyến thực.

Do độ biến dạng góc lớn nên sai số tăng dần theo tỷ lệ bản đồ. Vì vậy, phép chiếu đồng diện tích có sai số lớn về góc.

Các phép chiếu bản đồ tự do

Xét theo đặc điểm sai số chiếu hình, thì phép chiếu bản đồ tự do là phép trung gian. Sở dĩ nó có tên gọi này là do có tính chất của phép chiếu đồng diện tích và phép chiếu đồng góc. Phép chiếu này có sai số tỷ lệ diện tích của phép chiếu đồng góc (P – l ≠ 0 ). Đồng thời, nó cũng có sai số biến dạng góc như phép chiếu đồng diện tích (ω ≠ 0). Mặc dù vậy, tỷ lệ chiều dài µ theo một chiều nào đó trên bản đồ được giữ nguyên như trên bề mặt Trái Đất thực tế.

Trong trường hợp tỷ lệ chiều dài µ ≠ 1, thì sẽ được lưới chiếu bản đồ giữ chiều dài và được lưới chiếu giữ đều khoảng cách.. Ngược lại, khi tỷ lệ chiều dài µ = m = 1 thì lưới chiếu giữ chiều dài kinh tuyến.

Các lưới chiếu bản đồ cơ bản dùng để lập bản đồ

Có nhiều công thức thể hiện các phép chiếu bản đồ cải tiến nhằm phục vụ nhiều cách thể hiện bản đồ khác nhau.

Lưới chiếu giữ góc dùng để lập bản đồ

Lưới chiếu giữ góc là một trong các phép chiếu bản đồ có sai số góc biến dạng bằng 0. Tỷ lệ biến dạng chiều dài theo kinh tuyến và vĩ tuyến là như nhau ở bất kỳ điểm nào trên bản đồ. Các đường vĩ tuyến và kinh tuyến trên bản đồ luôn giao nhau vuông góc. Tính chất tương tự như các kinh tuyến và vĩ tuyến trong mô hình elipxoit. Lưới chiếu giữ góc có tỷ lệ biến dạng về diện tích p lớn dần.

Lưới chiếu giữ diện tích

Nếu độ biến dạng diện tích là nhược điểm của lưới chiếu giữ góc, thì nó lại trở thành ưu điểm của lưới chiếu giữ diện tích. Tỷ lệ biến dạng về diện tích p = 1 ở tất cả mọi điểm trên bản đồ. Diện tích các ô lưới kinh, vĩ tuyến trên bản đồ luôn có diện tích như kinh và vĩ tuyến trong mô hình elipxoit. Tuy nhiên, độ biến dạng góc tăng nhanh lại là nhược điểm.

Lưới chiếu giữ chiều dài

Lưới chiếu có m = 1 theo những phương pháp nhất định, là tính chất của lưới chiếu giữ chiều dài. Giống như các phép chiếu bản đồ tự do, phương pháp lưới chiếu này cũng là lưới trung gian. Lưới chiếu giữ chiều dài có biến dạng về cả góc và diện tích. Tỷ lệ biến dạng chiều dài (dựa trên góc và diên tích) trên bản đồ giữ nguyên như trong mô hình elipxoit. Nếu như tỷ lệ chiều dài là một hằng số khác 1, thì lưới chiếu đó có khoảng cách đều nhau. Lưới chiếu này có tỷ lệ biến dạng diện tích và biến dạng góc tăng dần không lớn. Nếu phân loại dựa trên phương pháp chiếu hình thì lưới chiếu chiều dài có 3 loại sau:

 1, Lưới chiếu phương vị

Lưới chiếu phương vị thu được khi chiếu trực tiếp elipxoit lên bề mặt. Khi mặt phẳng tiếp xúc ở cực Trái Đất, lưới chiếu phương vị có đặc điểm:

• Các đường thẳng giao nhau tại điểm cực quy ước là kinh tuyến. Các đường tròn có tâm là cực của quả đất là vĩ tuyến.

• Biến dạng chiếu hình không tồn tại ở các điểm tiếp xúc. Những biến dạng chiếu hình tỷ lệ tăng dần với khoảng cách khi càng gần điểm tiếp xúc.

Lưới chiếu phương vị thường được các chuyên gia dùng để thiết kế bản đồ khu vực vùng cực địa cầu.

2, Lưới chiếu hình nón

Khi chiếu mặt lưới elipxoit lên một bề mặt mặt hình nón, ta được lưới chiếu hình nón. Các đặc điểm khi mặt hình nón tiếp xúc với mặt elipxoit theo một vĩ tuyến. Hoặc đặc điểm khi mặt cắt elipxoit theo hai vĩ tuyến thì:

• Ở đỉnh hình nón có các đường thẳng giao nhau là kinh tuyến. Các cung tròn đồng tâm với các tâm là đỉnh hình nón quy ước là vĩ tuyến.

• Tại các điểm tiếp xúc nằm trên vĩ tuyến có tỷ lệ biến dạng hình bằng 1. Các giá trị đại lượng chiếu hình tăng dần khi về đến điểm tiếp xúc vĩ tuyến. Và biến dạng cũng giảm dần về bên trong của hai vĩ tuyến cắt.

Lưới chiếu hình nón phù hợp khi ứng dụng thiết kế bản đồ khu vực vĩ độ trung bình. Hoặc áp dụng tại những vùng lãnh thổ có nằm dọc theo các hướng vĩ tuyến.

3, Lưới chiếu hình trụ

Elipxoit được chiếu lên bề mặt hình trụ tạo thành lưới chiếu hình trụ. Khi mặt hình trụ được cắt theo hai vĩ tuyến hoặc tiếp cúc mặt phẳng Elipxoit, thì lưới chiếu sẽ có những đặc điểm sau:

• Các đường thẳng song song thẳng đứng là kinh tuyến. Những đường song song nằm vuông góc với kinh tuyến là vĩ tuyến.

• Không có biến dạng chiếu hình dọc theo xích đạo hay hai vĩ tuyến cắt. Càng về hai cực, độ biến dạng càng tăng. Ngược lại, từ Xích Đạo về bên trong của hai vĩ tuyến cắt, độ biến dạng giảm.

Nhờ vào tính chất giữ góc phương vị nên phép chiếu lưới này thường ứng dụng cho bản đồ hệ thống hàng không và hàng hải.

>> Xem thêm: Góc

Phương Vị Và Ứng Dụng Trong Trắc Đạc

Ứng dụng các phép chiếu bản đồ

Khi ứng dụng các phép chiếu bản đồ, người ta còn tìm mọi cách ứng dụng linh hoạt các phương pháp nhờ những phép chiếu hình cơ bản. Người ta có thể thay đổi vị trí tiếp xúc của các mặt chiếu hình hay mặt cắt qua khu vực chiếu hình. Từ đó, sẽ có thêm các dạng lưới cải tiến như chiếu nghiêng, ngang và lưới chiếu cắt. Đều được dựng từ cơ ở của các loại chiếu lưới trên. Các công thức chiếu hình sẽ được thay đổi và điều chỉnh sao cho hợp với mục tiêu khác. Nhằm tối đa hóa khả năng thể hiện bản đồ và cụ thể hóa các hiển thị. Các loại lưới chiếu đều được mỗi nước lựa chọn khác nhau. Dựa trên nguyên lý các phép chiếu bản đồ này mà thống nhất hệ thống bản đồ nền.

Từ sau năm 1954 tới nay, Việt Nam đã thống nhất sử dụng là lưới chiếu trụ ngang Gauss giữ góc. Bên cạnh đó, các hải đồ Việt Nam được lập theo lưới chiếu hình trụ đứng Mercator. Phương pháp chiếu này ưu tiên về giữ góc và giữ góc phương vị.

Kết luận

Công ty TNHH thương mại & công nghệ Trắc Địa Thái Dương là đơn vị hàng đầu trong việc cung cấp các dịch vụ trắc đạc (đo đạc hiện trạng vị trí, đo đạc khảo sát địa hình, tư vấn pháp lý). Ngoài ra, Trắc Địa Thái Dương còn cung cấp các thiết bị phục vụ công tác trắc địa như máy GPS GNSS RTK với giá tốt, đảm bảo chất lượng. Mọi thông tin liên hệ:

CÔNG TY TNHH THƯƠNG MẠI VÀ CÔNG NGHỆ TRẮC ĐỊA THÁI DƯƠNG

• Địa chỉ: 349 Lương Thế Vinh, P. Trung Văn, Q. Nam Từ Liêm, Hà Nội

• Hotline: 0904193788

• Fanpage: Trắc Địa Thái Dương

• Email: tracdiathaiduong@gmail.com